(۳-۱۸ ب)

(۳-۱۸ ج)

(۳-۱۹)

= *

اعضای مجموعه باید مستقل خطی باشند، تا معادله (۳-۱۷) مستقل خطی شوند. از طرفی مهم است که توابع وزن طوری انتخاب شوند که میزان محاسبات به حداقل برسد[۱].
۳- ۴- حل عددی معادلات الکترومغناطیس^[۳۳]
سابقاً، قبل از اینکه کامپیوترهای دیجیتال گسترش یابند، آنالیز و طراحی دستگاه­ها و قطعات الکترومغناطیس به طور گسترده­ای به صورت تجربی انجام می­گرفت. بعد از گسترش کامپیوتر، محققین بکمک زبان­های برنامه­نویسی سعی کردند مسائل الکترومغناطیسی که به صورت تحلیلی قابل حل نبودند را روش­های عددی حل کنند. در ۵۰ سال اخیر، تکنیک­های تحلیلی قدرتمندی برای حل عددی معادلات الکترومغناطیس پیشنهاد شده است، این موضوع میدان جدیدی را برای طراحی بوجود آورده است. هرچقدر قدرت پردازش کامپیوترها افزایش می­یابد، به همان میزان می­توان از الگوریتم­های محاسباتی پیچیده­تر با ابعاد بزرگتر، برای حل معادلات الکترومغناطیس استفاده کرد.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

همچنین بدست آوردن جواب مسائل الکترومغناطیس با بهره گرفتن از روش­های عددی، یک دید کلی نسبت به مسئله، از نظر میزان محاسبات و جواب­های نهایی، برای مهندسین طراح بوجود می ­آورد که در دنیای مهندسی امروزی یکی از ارکان اساسی طراحی می­باشد[۴] .
۳- ۵- الگوریتم­های حل عددی معادلات الکترومغناطیس
گسترش استفاده از روش­های عددی برای حل معادلات الکترومغناطیس باعث ایجاد الگوریتم­های گوناگونی شده است که هر یک از آنها دارای مزایا و بتبع آن محدودیت­هایی هستند. این الگوریتم­ها به طور کلی دو نوعند:
- دقیق یا فرکانس پایین
- تقریبی یا فرکانس بالا
روش های فرکانس پایین: روش­هایی هستند که معادلات ماکسول را با تقریب مناسبی حل می­ کنند و بیشتر برای مسائلی که از نظر الکتریکی سایز کوچکتری دارند، به کار می­رود. محدودیتی که در این روش با آن مواجه هستیم ناشی از محدودیت حافظه و قدرت پردزاش کامپیوترهاست. مثلاٌ روش مومنت^[۳۴] یکی از روشهایی است که برای حل مسائل تابش^[۳۵] و بازتابش^[۳۶] با اعمال شرایط مرزی، مناسب می­باشد.
روش های فرکانس بالا: این روش­ها برای مسائلی به کار می­روند که از نظر اندازه الکتریکی خیلی بزرگ هستند. از قبیل مسائلی که مربوط به سطح مقطع موثر رادار^[۳۷] هستند، یا مسائلی که لازم است پترن تشعشعی یک آنتن را در حالتی که سایز آنتن بسیار بزرگ است به دست آیند. در چنین مسائلی استفاده از روش تحلیل پرتوهای نوری^[۳۸] یا اثر تفرق لبه^[۳۹] که از روش های حل فرکانس بالاست، نتایج قابل قبولی ارائه می­ دهند و استفاده از روش های فرکانس بالا قبل از حل مسئله زمینه­ فکری مناسبی را نسبت به مسئله برای یک مهندس فراهم می­ کند [۳].
۳- ۶- استفاده از روش مومنت برای حل مسائل الکترومغناطیس
مسائل الکترومغناطیس با معادلاتی تعریف می­شوند که این معادلات می­توانند انتگرالی، دیفرانسیلی یا انتگرالی- دیفرانسیلی باشند. بیشتر معادلات الکترومغناطیس می­توانند به صورت کلی زیر نوشته شوند[۳]:

(۳-۲۰)

به طوریکه یک عملگر دیفرانسیلی، انتگرالی یا انتگرال- دیفرانسیلی می­باشد و تابع تحریک یا منبع و یک تابع مجهول است که باید محاسبه شود.
اغلب مسائل معکوس در شکل بسته غیر­قابل حل هستند، برای حل این مسائل خطی­سازی عملگر امکان حل عددی مسئله را فراهم می­سازد. برای خطی­سازی روشی که به عنوان روش مومنت شناخته می­شوند، بکار می­رود. در این روش تابع پاسخ نامعلوم به صورت ترکیب ترم خطی بسط داده می­ شود[۳]:

(۳-۲۱)

بطوریکه ها ضرایب نامعلوم و ها توابع معلوم (معمولاً توابع پایه یا بسط) هستند. با جایگزینی معادله­ (۳-۲۱) در معادله­ (۳-۲۰) و با در نظر گرفتن این که عملگر یک عملگر خطی است می­توان نوشت[۳]: