B
A

شکل(۴-۹ (الف)): توزیع کرنش 
حسگر تغییر شکل
C
B
A

شکل(۴-۹ (ب)): توزیع کرنش 
حسگر تغییر شکل
C
B
A

شکل(۴-۹(ج)): خطای اندازه‌گیری
شکل ‏۴‑۹: مقایسه توزیع کرنش حقیقی و کرنش میانگین
اندازه‌گیری شده بوسیله حسگر گیج بلند در حالت توزیع خطی یا ثابت کرنش.
در حالتی که بین نقاط A وB هیچ ممان و بارگذاری عمودی یا افقی(توزیع شده یا متمرکز) وجود ندارد، توزیع کرنش خطی یا ثابت می‌باشد. برای مثال اگر حسگر در یکی از بخش‌های شکل(۴-۵)(  ) نصب شده ‌باشد، توزیع کرنش, خطی یا ثابت می‌باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

همانگونه که از شکل(۴-۹) مشاهده می‌شود, توزیع کرنش بین نقاط A و B خطی می‌باشد. با توجه به قواعد هندسی و اصول تحلیل سازه کرنش میانگین بین آن نقاط توسط معادلات(۴-۳۰) بدست می‌آید و طبق شکل از آنجایی که نقاط  و  در یک راستا قرار دارند, با هم برابر بوده و خطای اندازه‌گیری این حالت توسط معادله(۴-۳۱) بدست می‌آید.

همانطور که بیان شد در توزیع خطی کرنش در امتداد طول گیج حسگر، مقدار کرنش میانگین حسگر و کرنش حقیقی آن در مرکز حسگر برابر می‌باشد. این حقیقت به آسانی امکان استفاده از معادلات(۴-۲۳و۴-۲۴) را فراهم می‌کند. بنابراین خطای مطلق اندازه‌گیری شده در معادلات(۴-۲۹) برابر صفر بوده و طول گیج حسگر بر نتایج اندازه‌گیری تاثیری نمی‌گذارد(معادله(۴-۳۱)).
اگر یک نیروی متمرکز با بارگذاری عمودی بین نقاط A وB وارد شود، توزیع کرنش آن تمامی الگوها را می‌شکند. برای مثال اگر نقاط A وB به ترتیب در بخش‌های  و  از شکل(۴-۵) قرار داشته باشند، توزیع کرنش بین آن نقاط شکسته(شکسته خطی) می‌باشد. برای توزیع کرنش شکسته خطی(شکل‌های(۴-۱۰)) در راستای طول گیج حسگر، مقدار کرنش میانگین اندازه‌گیری شده با کرنش هسته حسگر متفاوت است. بدترین حالت زمانی رخ می‌دهد که هسته حسگر منطبق بر نقطه شکستگی باشد. تخمین خطای بدترین حالت بطور گرافیکی در شکل‌های(۴-۱۰) ارائه شده و می‌تواند با بهره گرفتن از معادلات(۴-۱۰و۴-۲۴و۴-۲۳) اثبات شود.
همانگونه که از شکل‌های(۴-۱۰) مشاهده می‌شود, توزیع کرنش بین نقاط A و B شکسته خطی می‌باشد و مقدار  بیشتر از  بوده که این اختلاف با  (مقدار  توسط معادله(۴-۳۵) بدست آمده است) برابر است, بنابراین  برای این نوع بارگذاری(شکل(۴-۱۰(الف))) توسط رابطه(۴-۳۲) بدست می‌آید. با توجه به شکل(۴-۱۰(ب)), واضح است که  تقریبا در وسط کرنش میانگین بدست آمده از معادلات(۴-۳۰) و  قرار دارد و با توجه به قواعد هندسی و اصول تحلیل سازه(برای توزیع شکسته خطی کرنش), کرنش میانگین بین آن نقاط توسط معادله(۴-۳۳) بدست می‌آید.

با توجه به معادلات بالا, خطای نسبی و مطلق اندازه‌گیری‌های بدست آمده در شکل(۴-۱۰(ج)) بوسیله معادلات زیر بیان می‌شود.

که

حسگر تغییر شکل
C
B
A