ب شرکت های دارای رشد نزولی(در حال افول)

شرکت هایی که فرصت سرمایه گذاری سودآوری ندارند ، مؤسسات دارای رشد نزولی نامیده می‌شوند. فروش چنین شرکت هایی نزول کرده و سرمایه گذاری سودآوری در شرکت وجود ندارد در واقع در این گونه شرکت ها هزینه سرمایه از بازده آن بزرگتر k می‌باشد. در چنین مواردی شرکت ها با پرداخت همه آن چیزی که به صورت عایدات به دست آورده اند به صورت نقدی به سهام‌داران می‌توانند ارزش شرکت را حداکثر نمایند. در حقیقت تصمیم بهینه مالی برای آنان نقد کردن شرکت و پرداخت سود سهام نقدی در اسرع وقت می‌باشد. در سیستم سرمایه داری وجوه پرداخت شده به سهام‌داران می‌تواند در سرمایه گذاری های بهتری استفاده گردد.

ج-شرکت های عادی (در حال بلوغ):

این شرکت ها دارای تعداد زیادی سرمایه گذاری می‌باشند که در آن ها r می‌باشد و معمولا چنین شرکت هایی در یک محیط آرام فعالیت می‌کنند . برای آنان به طور کلی سیاست تقسیمی سود تاثیری بر ارزش شرکت بر مبنای مدل گوردون ندارد . به طور کلی در شرکت های رشد یابنده با کاهش سود نگهداری شده ارزش شرکت نیز کاهش می‌یابد و در شرکت های نزولی عکس این مطلب صادق می‌باشد . ‌در مورد شرکت های معمولی چگونگی پرداخت سود و یا نگهداری عایدات در ارزش شرکت بی تاثیر است.

گوردون بر اساس مفروضات خود ‌به این نتیجه رسید که نرخی که سرمایه گذار جریان سود خود را با آن تنزیل می‌کند همراه با اتفاقات آینده مربوط به بنگاه افزایش می‌یابد. وقتی سرمایه گذاران سودهای سهام طولانی مدت را با نرخی بالاتر از سودهای سهام کوتاه مدت تنزیل می‌کنند. افزایش نسبت سود نگهداری شده در بنگاه بر افزایش میانگین نرخ تنزیل یعنی k و به همان نسبت کاهش ارزش سهام بنگاه مؤثر است. از این رو گوردون بر اثر عدم اطمینان نتیجه می‌گیرد کهخط مشی تسهیم سود بر ارزش سهام مؤثر است . فرموله سازی مجدد او رفتار سرمایه گذاران را که یک واحد پول از درآمد سود سهام را بیش از یک واحد پول از درآمد سود سرمایه می دانند. سرمایه گذاران مذبور سود سهام را بر منفعت سرمایه ترجیح می‌دهند. زیرا سود سهام آسان تر و راحت تر قابل پیش‌بینی است ، ریسک عدم اطمینان کمتری دارد و ‌بنابرین‏ با نرخ پایین تری تنزیل می‌گردد. ذکر این نکته لازم است که فرموله سازی جدید گوردون عبارت است از:

میانگین نرخ تنزیل = k

برای مدل فوق مفروضات او عبارت بودند از:

۱-سرمایه گذاران از ریسک گریزانند

۲-آن ها سود های طولانی مدت را واجد قطعیت کمتری نسبت به سود های کوتاه مدت تلقی می‌کنند.

۲-۳۲ مدل پرنده در دست:

گوردون تاثیر کم کردن مفروضات خود رامورد مطالعه قرار داده و مدل خود را بر روی داده های تجربی با توسل به تست های اقتصادسنجی آزمون نموده است . وی نتیجه گرفت که اگر باشد و تمامی فرض های وی حفظ گردیده باشد ، آنگاه سیاست تقسیم سود نامربوط است. اگرچه این فرضیات وقتی بیشتر با واقعیت تطبیق پیدا می‌کند که گوردون نتیجه می‌گیرد سیاست تقسیم سود بر ارزش سهام حتی اگر r=k باشد تاثیر می‌گذارد. وی با معرفی ریسک و عدم حتمی بودن آن راهی را در جهت ارتباط سیاست های تقسیم سود در دنیای واقعی گشوده است. گوردون اعتقاد دارد که ریسک و عدم حتمی بودن آن با زمان و امتداد آن افزایش می‌یابد و سود سهام هرقدر که به طرف آینده حرکت نماییم قطعیت کمتری می‌یابد. ‌بنابرین‏ k نمی تواند ثابت فرض شود بلکه با گذشت زمان k سریع تر افزایش می‌یابد . به عبارت دیگر وی معتقد است که سود سهام آینده می بایست که با نرخ بالاتری از سود سهام جاری تنزیل شود. به طور نمادی به دلیل افزایش ریسک و عدم اطمینان در پرداخت های آتی برای دوره زمانی t=1;2;3;4;… می‌باشد. وی مدل تقسیم سود خود را با اضافه نمودن یک زیرنویس به نرخ های تنزیل برای بیان عدم اطمینان و با در نظر گرفتن اینکه می‌باشد. دوباره به صورت زیر بیان نموده:

معادله بالا به مدل پرنده در دست معروف است و اشاره به یک ضرب المثل دارد که می‌گوید : یک پرنده در دست بهتر از دو پرنده بر بالای درخت است که در اینجا حکایت از حتمیت بیشتر در دریافت های جاری نسبت به دریافت های آتی دارد . گوردون برای نشان دادن تاثیر عدم اطمینان بر روی سیاست تقسیم سود این طور استدلال می‌کند که فرض کنید اولین سود سهام نقدی برای کسب یک نرخ بازده داخلی ثابت به طور دائم دوباره سرمایه گذاری شود . عایدات واصله از این سرمایه گذاری مجدد در طول دوره های آتی ادامه خواهد داشت

‌بنابرین‏ ارزش سهم عبارت خواهد بود از:

حتی اگر نرخ بازده داخلی برابر با متوسط نرخ تنزیل های متفاوت باشد r= در خواهد بود. به دلیل اینکه متوسط نرخ های تنزیل برای دوره زمانی t=1;2;3;4;… کوچکتر از نرخ های تنزیل برای دوره زمانی t=2;3;4;5;… می‌باشد. به عبارت دیگر اگر سود سهام پرداختی یکسان باشد و نرخ تنزیل مانند معادله طی زمان ثابت باقی بماند . ارزش شرکت به واسطه سال سود سهام در طول زمان بدون تغییر خواهد ماند . معادله زیر بیان گر چنین چیزی است.

اگر r=k باشد =

‌بنابرین‏ اگر r=k در طول زمان باشد. انتقال از طریق سرمایه گذاری مجدد به دوره های بعدی تاثیر در نخواهد داشت. اما اگر باشد آنگاه درآمد حاصله از سرمایه گذاری مجدد سود سهام () با نرخ بالاتری تنزیل خواهد داشت. به دلیل اینکه متوسط t=1;2;3;4;… بزرگتر از متوسط برای t=2;3;4;5;… است. که باعث خواهد شد گردد.این مسئله نشان می‌دهد که چگونه سیاست تقسیم سود می‌تواند در دنیای عدم حتمیت بر ارزش شرکت تاثیر گذارد. معرفی ریسک در مدل گوردون نشان می‌دهد که چگونه بعضی از سرمایه گذاران به یک واحد پول دریافتی ، بیشتر از یک واحد پول عایدات سرمایه (سود نگهداری شده) ارزش می‌دهند. ذلیل این نحو ارزیابی از طرف سرمایه گذاران آن است که سود تقسیم سده به راحتی قابل پیش‌بینی است ، از عدم اطمینان کمتری برخوردار است و در نتیجه با ریسک کمتری

۲-۲۴ مدل والتر:

پروفسور والتر چنین استدلال می‌کند که خط مشی تقسیم سود تقریبا همیشه بر ارزش شرکت تاثیر می‌گذارد . مدل وی یکی از نخستین کارهای تئوریکی است که رابطه بین نرخ بازده داخلی شرکت r و هزینه سرمایه k آن را در تعیین خط مشی تقسیم سود با هدف حداکثر کردن ارزش فعلی ثروت سهام‌داران نشان می‌دهد. مدل والتر بر فرصت های زیر مبتنی است.

۱-تمام عایدات شرکت به منزله عایدات قابل تقسیم میان سهام‌داران بوده و یا صرف سرمایه گذاری داخلی می‌گردد.

۲-تمام وجوه مورد نیاز برای سرمایه گذاری از محل سود نگهداری شده در شرکت تامین می‌گردد و در نتیجه بدهی جدید ایجاد نمی گردد.

۳-نرخ بازدهی داخلی و هزینه سرمایه ثابت است.

۴-عمر شرکت بسیار طولانی و محدود است.

فرمول والتر برای تعیین ارزش بازار هر سهم به قرار زیر است:

P=

قیمت بازار هر سهم= P سود پرداختی هر سهم = D

سود هر سهم = E میانگین نرخ بازدهی داخلی = r

هزینه سرمایه(نرخ بازده مورد انتظار سهام‌داران) = k

معادله بالا به روشنی نشان می‌دهد که قیمت بازار هر سهم عبارت است از مجموع ارزش فعلی دو منبع مالی: