(۱-۴)
پذیرفتاری مرتبه j ام است.
نیز مسئول قسمت خطی ضریب شکستn و تلفات فیبراست.]۳[
چون یک مولکول متقارن با تقارن مرکزی^[۲۳] است بنابراین پذیرفتاری مرتبه دوصفر است و آثار غیر خطی مربوط به آن از قبیل تولید هارمونیک دوم و مجموع فرکانسی در فیبرها مشاهده نمی شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

معایب رنگی درون هسته فیبر تحت برخی شرایط خاص منجر به تولید هارمونیک دوم می شود.]۱[
۱-۵-۱ ضریب شکست غیر خطی
کمترین مرتبه آثار غیر خطی در فیبرهای نوری از پذیرفتاری مرتبه سه ناشی می شود که مسئول پدیده هایی از قبیل تولید هارمونیک سوم، ترکیب چهار موج و ضریب شکست غیر خطی است.]۱[
ضریب شکست در ساده ترین شکل به صورت زیر نوشته می شود:
(۱-۵)
که قسمت خطی ضریب شکست، شدت نور درون فیبرو به صورت زیر تعریف می شود.]۱[
(۱-۶)
که تنها یک مولفه تانسور مرتبه چهار است.]۱[
۱-۶-پراکندگی رامان
در سال ۱۹۲۲راماننخستین مقاله خود را در این باره به نام «پراکندگی مولکولی نور» منتشر کرد. او سرانجام با کمک همکارانش تابشی را که به نامش نامگذاری شد کشف کرد. این پدیده نخستین بار در سال ۱۹۲۸ توسط دو گروه مستقل (که رامان نیز عضو یکی از آن دو بود) در آزمایشگاه گزارش شد. رامان به خاطر این کشف جایزه نوبل فیزیک سال ۱۹۳۰ را از آن خود کرد.]۶[
پراکندگی رامان وقتی اتفاق می افتد که یک مولکول یا اتم فوتونی را جذب کند و فوتونی دیگر با انرژی متفاوت نسبت به فوتون اول گسیل کند. این تغییر انرژی، تراز انرژی اتم یا مولکول را تغییر می دهد. یک موج مشخص بسته به اینکه پراکندگی رامان در چه ماده ای اتفاق می افتد، جابجا می شود.این فرایند می تواند حالت انرژی مولکول یا اتم را بالا یا پایین ببرد.
این پدیده وقتی رخ می دهد که یک موج الکترو مغناطیسی به یک مانع یا یک ماده غیر یکنواخت برخورد کند. این ماده پراکنده کننده می تواند بلور، مایع و یا گاز باشد.
۱-۶-۱پراکندگی خود به خودی رامان
در هر ماده مولکولی، پدیده پراکندگی خود به خود رامان می تواند مقدار کوچکیتوان (حدود) را از یک میدان نوری به میدان نوری دیگر منتقل کند که فرکانس در این فرایند به فرکانس پایین تر توسط مدهای ارتعاشی ماده جابجا می شود. از نظر کوانتومی یک فوتون توسط یک مولکول پراکنده می شود و فوتونی با انرژی و فرکانس کمتر تولید می شود. در حالیکه مولکول به حالت انرژی ارتعاشی بالاتر خود گذار انجام می دهد.]۱[
پراکندگی خود به خودی را رامان خطی می گویند و فرآیندی ضعیف محسوب می شود.
۱-۶-۲پراکندگی القایی رامان^[۲۴]
پراکندگی القایی رامان فرآیندی قوی محسوب می شود و در حضور پرتو نوری پر شدت و همدوس(مثل پرتو لیزر) اتفاق می افتد.
پراکندگی القایی رامان یک فرایند مهم است که می تواند فیبرهای نوری را به تقویت کننده های رامان پهن باند و لیزرهای تنظیم پذیر تبدیل کند.]۱[
پراکندگی القایی رامان نوعی پراکندگی غیر خطی مرتبه ۳ است که در مواد خاصی اتفاق می افتد.]۵[
نابودی فوتون ورودی پمپ با فرکانس ، فوتونی با فرکانس پایین تر (استوکس) و یک فونون اپتیکی در ماده تولید می کند. شکل۱-۶پایستگی انرژی پراکندگی القایی رامان را نشان می دهد.]۵[
شکل۱-۶پایستگی انرژی پراکندگی القایی رامان. ]۵[
در اپتیک غیر خطی رابطه بین قطبش پذیری القایی در واحد حجم  و میدان الکتریکی اعمال شده  به صورت غیرخطی زیر است. پذیرفتاری مرتبه j ام است.
(۱-۷)
همان طور که در بالا توضیح داده شد، موج الکترومغناطیسی ورودی یک گشتاور دوقطبی در طی برهمکنش نور-ماده القا می کند. اندازه گشتاور دو قطبی القایی P بوسیله رابطه زیر داده می شود:
(۱-۸)
کهقطبش پذیری و میدان الکتریکی موج الکترومغناطیسی ورودی است.
قطبش پذیری یک ویژگی ماده است که به ساختار مولکولی و طبیعت پیوندها بستگی دارد. برای یک موج الکترومغناطیسی ورودی میدان الکتریکی به صورت زیر است:
(۱-۹)
کهفرکانس موج ورودیالکترومغناطیسیاست.
با جایگذاری رابطه (۱) در رابطه (۲)، گشتاور دوقطبی وابسته به زمان اینطور بدست می آید:
(۱-۱۰)
به دلیل توانایی مختل کردن ابر الکترون، ساختار مولکولی وابسته به جایگاه نسبی تک تک اتم ها است. این نشان می دهد که قطبش پذیری ماده تابعی از مکان لحظه ای اتم های تشکیل دهنده آن است.
در هر پیوند مولکولی، اتم ها هر کدام دارای مدهای نوسانی هستند و در هریک از آن ها ترازهای انرژی ارتعاشی همانند ترازهای انرژی الکترونی کوانتیزه اند.
انرژی ارتعاشی یک مد خاص به وسیله رابطه زیر داده می شود :
(۱-۱۱)
که jیک عدد کوانتومی ارتعاشی(j=0,1,2,3,…)، فرکانس مد ارتعاشی و h ثابت پلانک است.

شکل۱-۷توصیف مولکولی پراکندگی القایی رامان. ]۶[
ما فرض می کنیم که میدان نوری با یک مد نوسانی مولکول طبق شکل ۱-۷برهم کنش می کند و فرض می کنیم که مد نوسانی را می توان با یک نوسانگر هماهنگ ساده با فرکانسو ثابت افت توصیف کرد که انحراف فاصله بین هسته ای از مقدار تعادل آن() است. معادله حرکت ارتعاشی مولکول به قرار زیر است. ]۶[
(۱-۱۲)
که هر نوع نیرویی را که روی مدهای ارتعاشی عمل می کند و m جرم کاهش یافته را نشان می دهد. جمله حاوی ثابت افت و را صفر در نظر می گیریم.
بنا براین جابه جایی فیزیکیاتم ها اطراف مرکز تعادل، مطابق فرمول زیر است:
(۱-۱۳)
فرض کلیدی قضیه این است که قطبش پذیری نوری مولکول ثابت نیست و مطابق رابطه زیر به جابجایی فاصله بین هسته ای بستگی دارد:
(۱-۱۴)
در این رابطهقطبش پذیری مولکول است که در آن جابجایی بین هسته ای مقداری ثابت در نظر گرفته می شود و در مقدار تعادل خود قرار دارد. ]۶[